Question

Tgx+ctgx=2 берілген; tg²x+ctg²x мәнін есепте​

Answer 1

$tgx+ctgx=2\\\\(tgx+ctgx)^2=2^2\\\\tg^2x+2\cdot \underbrace {tgx\cdot ctgx}_{1}+ctg^2x=4\\\\tg^2x+ctg^2x=4-2\\\\\boxed {\ tg^2x+ctg^2x=2\ }$

Answer 2

Көбінесе, киші ақпаратты қолдана отырып жатамын:

tg(x) + ctg(x) = 2

Есептеме:

tg²(x) + ctg²(x) = (tg(x) + ctg(x))² - 2 * tg(x) * ctg(x)

Бізде tg(x) + ctg(x) = 2 берілген, осылайша:

tg²(x) + ctg²(x) = 2² - 2 * tg(x) * ctg(x) = 4 - 2 * tg(x) * ctg(x)

Ал қазіргі мәндерде tg(x) * ctg(x) бір біріне барабар емес, сондықтан төменгі формула толықтыру мүмкін:

tg²(x) + ctg²(x) = 4 - 2 * tg(x) * ctg(x) = 4 - 2 = 2

Сондықтан, tg²(x) + ctg²(x) = 2 болады.