Question

ПОЖАЛУЙСТА РОДНЕНЬКИЕ МОИ ПОМОГИТЕ ДЕЛО ЖИЗНИ И СМЕРТИ 8. Дана функция у =√x : а) График которого проходит через точку с координатами А(а,2√3) Найдите значение А. b) Если х Е [0; 16], то какие значения будет принимать данная функция? с) уе[13; 21]. Найдите значение аргумента. d) Найдите при каких х выполняется неравенство у< 2.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция у=√х:  

а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.  

Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):  

2√3 = √а  

(2√3)² = (√а)²  

4*3 = а  

а=12;  

b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?  

у= √х  

у=√0=0;  

у=√16=4;  

При х∈ [0; 16]   у∈ [0; 4].  

с) y∈ [13; 21]. Найдите значение аргумента.  

13 = √х  

(13)² = (√х)²  

х=169;  

21 = √х  

(21)² = (√х)²  

х=441;  

При х∈ [169; 441]   y∈ [13; 21].  

d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.  

√х <= 2  

(√х)² <= (2)²  

х <= 4;  

Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.  

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с этой функцией. Давайте рассмотрим задачи поочередно:

a) График функции проходит через точку А(а, 2√3). Нам нужно найти значение "а". По определению, если точка лежит на графике функции, то координата y этой точки равна значению функции в данной точке x.

У нас дано, что y = √x, и нам известно, что y = 2√3 при x = а. Подставляя это в уравнение, получаем:

2√3 = √а

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(2√3)^2 = (√а)^2 12 = а

Итак, значение "а" равно 12.

b) Для этой функции, y = √x, давайте проанализируем, какие значения она принимает на интервале [0, 16]. Начнем с минимального и максимального значения x в этом интервале:

При x = 0: y = √0 = 0. При x = 16: y = √16 = 4.

Таким образом, функция y = √x на интервале [0, 16] принимает значения от 0 до 4 включительно.

c) Теперь мы должны найти значение аргумента x, при котором y принимает значение в интервале [13, 21]. У нас есть y = √x, и нам нужно решить неравенство:

13 ≤ √x ≤ 21

Давайте возведем обе стороны неравенства в квадрат, чтобы избавиться от корня:

169 ≤ x ≤ 441

Таким образом, значение аргумента x находится в интервале [169, 441].

d) Наконец, нам нужно найти значения x, при которых y < 2. Для этой функции:

y = √x < 2

Возводим обе стороны неравенства в квадрат:

x < 4

Итак, значения x, при которых y < 2, находятся в интервале от 0 до 4 (исключая 4).

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут быть округлены до определенного количества знаков после запятой в зависимости от требований задачи.