Question

Изобразите схематически график функции и перечислите её свойства y=0,5 sin 2x

Answer 1

Объяснение:

А) это парабола (такая же как и квадратичная функция), только смещена на две единицы вправо по оси Х. Свойства: Д (у) : любое числоЕ (у) : неотрицательные числавозрастает при Xпринадлежит [2; +бесконечности) Убывает (-беск.; 2]

Answer 2

1) Определена на всей числовой оси

2) Область значения функции от -0.5 до 0.5

3) Функция переодическая

4) Функция нечетная, то есть симметрична точки {0 0}

5 и 6 описывает при каких значениях x функция принимает макс и мин значения. Так же где находятся нули фунции. И где функция возрастает и убывает.

Answer 3

К сожалению, я не могу физически изобразить графики, так как моя способность ограничивается текстовым описанием. Однако я могу попытаться описать график словами и перечислить свойства функции y = 0,5 * sin(2x).

График функции y = 0,5 * sin(2x) представляет собой синусоиду, подобную обычной синусоиде, но с амплитудой 0,5 и удвоенной частотой. Он будет колебаться вокруг оси x, пересекая её в точках, где синус равен 0. График будет иметь форму волны, которая будет чередовать пики и долины.

Свойства функции y = 0,5 * sin(2x):

1. Амплитуда: Амплитуда синусоиды равна 0,5. Это означает, что максимальное отклонение графика от оси x составляет 0,5 единицы.

2. Частота: Частота синусоиды удвоена по сравнению с обычным синусом. Это означает, что на одном периоде (одной длине волны) будет два положительных пика и две отрицательных долины.

3. Период: Период синусоиды определяется частотой. Период можно выразить как T = 2π / частота. В данном случае период будет π.

4. Нули функции: Функция будет обращаться в ноль в точках, где синус равен нулю. Эти точки будут находиться в интервалах, равных половине периода. То есть у функции будет бесконечное количество нулей, так как синус периодичен.

5. Фазовый сдвиг: В данной функции нет фазового сдвига, так как аргумент синуса (2x) не содержит дополнительного слагаемого.

6. Симметрия: Функция обладает четностью, так как sin(-x) = -sin(x). Это означает, что график симметричен относительно вертикальной оси.

7. Диапазон значений: Значения функции будут ограничены амплитудой, то есть от -0,5 до 0,5.

8. Пересечение оси y: Функция будет пересекать ось y в точке y = 0, так как sin(0) = 0.

Это основные свойства функции y = 0,5 * sin(2x).