Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ x2+6-5x3-30x=0

Answer 1

Ответ: 0,2

Объяснение:

х²+6-5х³-30х=0;

(х²-5х³)+(6-30х)=0;

х²(1-5х)+6(1-5х)=0;

(1-5х)(х²+6)=0;

1-5х=0 или х²+6=0;

5х=1 или х²= -6 - нет решений.

х=0,2 .

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

Уравнение: x^2 + 6 - 5x^3 - 30x = 0

Сначала давайте перепишем его в порядке убывания степеней:

-5x^3 + x^2 - 30x + 6 = 0

Следующий шаг - попробовать факторизовать это уравнение, но, кажется, факторизация может быть сложной. Давайте воспользуемся графическим методом или численными методами, чтобы найти корни уравнения. Я воспользуюсь численным методом подстановки.

Давайте попробуем подставить разные значения x и найдем те, которые будут близки к корням уравнения. Начнем с интервала [-10, 10].

Подставим x = -2: -5*(-2)^3 + (-2)^2 - 30*(-2) + 6 = 40 + 4 + 60 + 6 = 110

Подставим x = -1: -5*(-1)^3 + (-1)^2 - 30*(-1) + 6 = -5 + 1 + 30 + 6 = 32

Подставим x = 0: -50^3 + 0^2 - 300 + 6 = 6

Подставим x = 1: -51^3 + 1^2 - 301 + 6 = -5 + 1 - 30 + 6 = -28

Подставим x = 2: -52^3 + 2^2 - 302 + 6 = -40 + 4 - 60 + 6 = -90

Как видно, значение функции меняет знак между x = -1 и x = 0. Это означает, что в этом интервале уравнение имеет корень. Теперь мы можем использовать метод бисекции или какой-либо другой численный метод, чтобы найти приближенное значение корня.

Давайте используем метод бисекции на интервале [-1, 0]:

1. Вычисляем значение функции в середине интервала: x_mid = (-1 + 0) / 2 = -0.5 -5*(-0.5)^3 + (-0.5)^2 - 30*(-0.5) + 6 ≈ 4.375

2. Так как значение функции положительное, меняем левую границу интервала на -0.5.

Продолжаем шаги бисекции:

3. x_mid = (-0.5 + 0) / 2 = -0.25 -5*(-0.25)^3 + (-0.25)^2 - 30*(-0.25) + 6 ≈ 3.859375

4. По-прежнему положительное значение, продолжаем сокращать интервал.

Продолжаем такие шаги, пока интервал не станет достаточно маленьким, и значение функции будет близко к нулю. Это позволит нам найти приближенное значение корня уравнения.