Question

|2x+6|-|x-4|=8найдите сумму решений ​

Answer 1

Ответ: -18; 2.

Объяснение:

Answer 2

Для начала давайте решим уравнение |2x+6| - |x-4| = 8:

Разберемся с каждым модулем отдельно:

1. Если 2x + 6 >= 0, то |2x + 6| = 2x + 6.

2. Если 2x + 6 < 0, то |2x + 6| = -(2x + 6) = -2x - 6.

3. Если x - 4 >= 0, то |x - 4| = x - 4.

4. Если x - 4 < 0, то |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4.

Теперь у нас есть четыре возможных комбинации знаков модулей:

1. 2x + 6 - x + 4 = 8
2. 2x + 6 + x - 4 = 8
3. -2x - 6 - x + 4 = 8
4. -2x - 6 + x - 4 = 8

Решим каждое из уравнений:

1. x + 10 = 8 x = -2

2. 3x + 2 = 8 3x = 6 x = 2

3. -3x - 2 = 8 -3x = 10 x = -10/3

4. -3x - 10 = 8 -3x = 18 x = -6

Таким образом, у нас есть четыре решения: x = -2, x = 2, x = -10/3 и x = -6.

Сумма этих решений: -2 + 2 - 10/3 - 6 = -2/3.

Итак, сумма решений равна -2/3.