Question

Известно, что 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2). Найди x2 + y2.

Answer 1

В итоге будет 2

Объяснять я не смогу)

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением и найдем выражение для x^2 + y^2.

У нас дано уравнение: 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Раскроем скобки в обоих частях уравнения: 2(xy + x + y + 1) = (x^2 + xy + xy + y^2 + 2x + 2y + 2)

Упростим обе части уравнения: 2xy + 2x + 2y + 2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 2

Теперь выразим x^2 + y^2 через известные нам значения: 2xy + 2x + 2y + 2 - x^2 - 2xy - y^2 - 2x - 2y - 2 = 0

Упростим уравнение:

• x^2 - y^2 = 0

Теперь добавим x^2 + y^2 к обеим сторонам уравнения: x^2 + y^2 - x^2 - y^2 = 0

После упрощения получим: 0 = 0

Уравнение верно для любых значений x и y.

Итак, ответ: x^2 + y^2 = 0.