Question

Является ли функция четной или не четной y=6-x/x+2x^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=(6-x)/(x+2x^2)  y(-x)=(6-(-x)) /(-x+2(-x)^2)=(6+x) /-x+2x^2)

y(-x) не=y(x)  u  y(-x) не= -y(x),  значит, функция ни четная, ни нечетная

Answer 2

Для определения того, является ли функция четной или нечетной, необходимо проверить ее симметричность относительно оси ординат (y-оси).

Функция f(x) = (6 - x) / (x + 2x^2) не является ни четной, ни нечетной. Для того, чтобы быть четной, функция должна удовлетворять условию f(x) = f(-x) для любого x в области определения функции. Аналогично, для того, чтобы быть нечетной, функция должна удовлетворять условию f(x) = -f(-x) для любого x в области определения функции.

Давайте проверим это для данной функции:

f(x) = (6 - x) / (x + 2x^2) f(-x) = (6 - (-x)) / (-x + 2(-x)^2) = (6 + x) / (-x - 2x^2)

Если мы установим равенство f(x) = f(-x), то получим:

(6 - x) / (x + 2x^2) = (6 + x) / (-x - 2x^2)

Когда мы решаем эту систему уравнений, мы получаем: x = -3/2 или x = 0

Однако, оба этих значения не входят в область определения данной функции (поскольку знаменатель не может быть равен нулю), поэтому у нас нет значений x, для которых f(x) = f(-x).

Следовательно, данная функция не является ни четной, ни нечетной.