Question

Разложить на множители выражение: а) aв+ac+xb+xc, б)5а+5в+am+вm, с)10ав-3ас+2а²-15вс, г)-6ху+9у²+8х⁴-12х³у.​

Answer 1

Ответ:

$1)a(b + c) + x(b + c) = (a + x)(b + c)$

$2)5(a + b) + m(a + b) = (5 + m)(a +b)3)2a(5b - a) - 3c(a + 5b) = 2a(5b - a) + 3c(5b - a) = (2a + 3c)(5b - a)$

Answer 2

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители:

а) aв + ac + xb + xc:

Сгруппируем первые два и последние два члена: aв + ac + xb + xc = a(в + c) + x(b + c).

б) 5а + 5в + am + вm:

Сгруппируем первые два и последние два члена: 5а + 5в + am + вm = 5(а + в) + m(a + в) = (5 + m)(а + в).

с) 10ав - 3ас + 2а² - 15вс:

Сгруппируем первые два члена и последние два члена: 10ав - 3ас + 2а² - 15вс = 2а(5в - 1с) - 3с(а - 5в) = 2а(5в - 1с) + 3с(5в - а).

г) -6ху + 9у² + 8х⁴ - 12х³у:

Сгруппируем первые два члена и последние два члена: -6ху + 9у² + 8х⁴ - 12х³у = -3у(2х - 4х³) + 3х³(3х - 3у) = -3у(2х - 4х³) + 3х³(3х - 3у).

Таким образом, мы разложили данные выражения на множители.