Question

Чему равно значение дроби (а+b)²-1/a²+1 при a=1 1/2,b=0,5?​

Answer 1

$\frac{(a+b)^{2} -1}{a^{2}+1 } = \frac{a^{2}+2ab+b^{2}-1 }{a^{2}+1 } = \frac{2ab+b^{2}-1}{1} = 2ab+b^{2} = 2*1\frac{1}{2}*0,5+0,5^{2} = 1,75$

Ответ: 1,75

Answer 2

Давайте подставим значения a и b в данное выражение и рассчитаем его:

Дробь: $\frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1}$

Подставляем $a = \frac{1}{2}$ и $b = 0.5$:

$\frac{\left(\frac{1}{2} + 0.5\right)^2 - 1}{\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 1}$

Вычисляем числитель:

$\left(\frac{1}{2} + 0.5\right)^2 - 1 = \left(1\right)^2 - 1 = 1 - 1 = 0$

Вычисляем знаменатель:

$\left(\frac{1}{2}\right)^2 + 1 = \frac{1}{4} + 1 = \frac{5}{4}$

Теперь можем подставить значения числителя и знаменателя обратно в исходное выражение:

$\frac{0}{\frac{5}{4}} = 0$

Итак, значение выражения $(a + b)^2 - \frac{1}{a^2 + 1}$ при $a = \frac{1}{2}$ и $b = 0.5$ равно 0.