Question

напишите уравнение параболы которая пересекает ось абсцисс в точках x=1 и x=2 а ось ординат в точке у=1/2​

Answer 1

Объяснение:

$(1;0); (2;0); (0;0,5).\\y=0,25(x-1)(x-2).$

Answer 2

Уравнение параболы может быть представлено в виде y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

Для данной параболы, так как она пересекает ось абсцисс в точках x = 1 и x = 2, это означает, что у нее есть два корня. Поскольку парабола симметрична относительно вертикальной оси, то координаты вершины будут лежать посередине между этими двумя корнями. Таким образом, h = (1 + 2) / 2 = 3 / 2.

Поскольку парабола пересекает ось ординат в точке y = 1/2, это означает, что k = 1/2.

Теперь у нас есть координаты вершины параболы: (h, k) = (3/2, 1/2). Подставим их в уравнение:

y = a(x - 3/2)^2 + 1/2

Теперь остается найти значение параметра a. Для этого воспользуемся информацией о пересечении параболы с осью абсцисс в точках x = 1 и x = 2.

Когда x = 1, у = 0, поэтому:

0 = a(1 - 3/2)^2 + 1/2 0 = a(1/2)^2 + 1/2 0 = a/4 + 1/2 a/4 = -1/2 a = -2

Таким образом, окончательное уравнение параболы будет:

y = -2(x - 3/2)^2 + 1/2