Question

Вычислите sin(2arccos2/7)ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Решение на фото

======

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением:

Мы имеем sin(2arccos(2/7)).

Сначала найдём значение arccos(2/7). Это обратный косинус от 2/7:

arccos(2/7) ≈ 1.20083 радиан.

Затем умножим это значение на 2:

2 * arccos(2/7) ≈ 2.40166 радиан.

Теперь мы имеем sin(2 * arccos(2/7)). Мы знаем, что sin(2θ) = 2 * sin(θ) * cos(θ).

sin(2 * arccos(2/7)) = 2 * sin(arccos(2/7)) * cos(arccos(2/7)).

Мы можем использовать тригонометрическое тождество sin²(θ) + cos²(θ) = 1 для выражения cos(arccos(2/7)):

cos(arccos(2/7)) = √(1 - sin²(arccos(2/7))).

Мы знаем, что sin(arccos(2/7)) = 2/7 (это то, что мы использовали для вычисления arccos(2/7)), поэтому:

cos(arccos(2/7)) = √(1 - (2/7)²) = √(1 - 4/49) = √(45/49) = 3/7.

Теперь мы можем вычислить sin(2 * arccos(2/7)):

sin(2 * arccos(2/7)) = 2 * sin(arccos(2/7)) * cos(arccos(2/7)) = 2 * (2/7) * (3/7) = 12/49.

Итак, sin(2arccos(2/7)) = 12/49.