Question

Определи наибольшее значение функции y=√x на отрезке [1;4]. Ответ: y наиб= ___ при x = ___.Помогите это СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

y = 2

х = 4

Объяснение:

Т.к. тут отрезок [1; 4], то соответственно наибольшим Х будет 4, т.е. y = √4 = 2

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции y = √x на отрезке [1;4], мы должны вычислить значение функции для крайних точек отрезка и для возможных критических точек внутри этого отрезка.

1. Вычислим значение функции в точке x = 1: y = √1 = 1.

2. Вычислим значение функции в точке x = 4: y = √4 = 2.

3. Найдем критическую точку, вычислив производную функции и приравняв ее к нулю: y = √x, y' = 1 / (2√x) = 0. 1 / (2√x) = 0, 2√x = ∞. Так как знаменатель не может быть равен нулю, то нет критической точки внутри отрезка [1;4].

Из полученных значений, наибольшее значение функции y = √x на отрезке [1;4] равно 2 при x = 4.