Question

Найдите корни квадратного трёхчлена x 2 − 5 x + 4 . Если корней несколько, запишите их в порядке возрастания без пробелов.

Answer 1

Ответ:

1и4

Объяснение:

x^2 - 5x + 4 = 0

По теореме Виета находим:

х1,2 = 5/2 ± √((25/4) - 4) = 5/2 ± √(25/4 - 16/4) = 5/2 ± √(9/4) = 5/2 ±3/2

х1 = 5/2 + 3/2 = 8/2 = 4

х2 = 5/2 - 3/2 = 2/2 = 1

ПРОВЕРКА:

4 + 1 = 5 - сумма найденных корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком;

4 * 1 = 4 - произведение найденных корней равно свободному члену.

Вывод: корни найдены верны.

Ответ: 1и4

Answer 2

Для нахождения корней квадратного трёхчлена $x^2 - 5x + 4$, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$, где у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае, у нас есть $a = 1$, $b = -5$, и $c = 4$. Подставим эти значения в формулу:

$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Упростим:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16}}{2}$ $x = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2}$ $x = \frac{5 \pm 3}{2}$

Таким образом, у нас два корня:

1. $x = \frac{5 + 3}{2} = 4$
2. $x = \frac{5 - 3}{2} = 1$

Записав их в порядке возрастания, получим: 14