Question

При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от некоторой точки меняется по закону s(t)=7t^2-4t+15 (t–время движения в секундах). Найдите ускорение (в м/с2) тела через 3 секунды после начала движения.

Answer 1

a - ускорение

V - скорость

а = v’ = s(t)’

V= 3t^2+2t

a= 6t+2

t=3 с

a= 6*3+2=18+2=20 м/с^2

Answer 2

Ускорение можно найти как вторую производную функции расстояния по времени. Дано уравнение для расстояния:

s(t) = 7t^2 - 4t + 15

Найдем первую производную этой функции по времени t:

s'(t) = d/dt (7t^2 - 4t + 15) s'(t) = 14t - 4

Теперь найдем вторую производную:

s''(t) = d/dt (14t - 4) s''(t) = 14

Таким образом, ускорение не зависит от времени и составляет 14 м/с².

Через 3 секунды после начала движения, ускорение останется равным 14 м/с².