Question

Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его площадь увеличилась в 64 раза?

Answer 1

Ответ:

в 8 раз

Объяснение:

Т.к площадь квадрата это а*а, следовательно возьмём например а=4, тогда 4*4=16,а если увеличить в 64 раза, то 64*16=1024, значит корень из 1024 равно 32(это наше а).Значит был периметр 4+4+4+4=16,а стало 32+32+32+32=128,следовательно 128:16=8

Answer 2

Пусть сторона исходного квадрата равна "а", тогда его площадь равна "а^2", а периметр равен "4а".

Если площадь увеличилась в 64 раза, то новая площадь равна 64 * а^2.

Площадь нового квадрата (после увеличения) = сторона нового квадрата^2, то есть (64 * а^2) = (сторона нового квадрата)^2.

Решая это уравнение относительно стороны нового квадрата, получаем: сторона нового квадрата = √(64 * а^2) = 8 * а.

Периметр нового квадрата = 4 * (сторона нового квадрата) = 4 * (8 * а) = 32 * а.

Итак, периметр нового квадрата увеличится в 32 / 4 = 8 раз.

Таким образом, периметр квадрата увеличится в 8 раз, если его площадь увеличилась в 64 раза.