Question

Знайти остачу від ділення х⁴+3х³-5х²-6х+1 на х+2​

Answer 1

Ответ:ответ в файле

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти залишок від ділення полінома $x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 6x + 1$ на $x + 2$, використовуємо алгоритм ділення поліномів, схожий на ділення чисел "стовпчиком". Основна ідея полягає в тому, щоб ділити кожен член діленого полінома на дільник, і віднімати результат від діленого полінома. Останній поліном, що залишився після виконання всіх дій, буде залишком.

Даний вираз має вигляд:

$$\begin{align*} &\phantom{)} \underline{x^3}\\ x + 2 &\overline{\big| x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 6x + 1} \\ &\phantom{)} x^4 + 2x^3 \\ &\phantom{)} \underline{x^3 + 2x^2}\\ &\phantom{)} x^3 - 5x^2 \\ &\phantom{)} \underline{x^3 + 2x^2}\\ &\phantom{)} -7x^2 - 6x \\ &\phantom{)} \underline{-7x^2 - 14x}\\ &\phantom{)} 8x + 1 \\ &\phantom{)} \underline{8x + 16}\\ &\phantom{)} -15 \end{align*}$$

Отже, залишок від ділення $x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 6x + 1$ на $x + 2$ дорівнює -15.