Question

5) |10x - 71| - 32 = -16; 4)|8 - 0,2x| = 12; 6) | | x| - 2| = 2.Прошу,решите расписав решение​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5) |10x - 71| - 32 = -16;

|10x - 71|  = -16+32

|10x - 71|=16

10х-71=16

10х-71=16           10х-71=-16

10х=71+16           10х=71-16

х=$\frac{87}{10}$                       х=$\frac{55}{10}$=$\frac{11}{2}$

4)|8 - 0,2x| = 12;

|8 - 0,2x| = 12;

8-0,2х=12            8-0,2х=-12

-0,2х=12-8           -0,2х=-12-8

-0,2х=4                -0,2х=-20

х=4÷(-0,2)              х= (-20)÷(-0,2)

х= -20                       х=100

6) | | x| - 2| = 2.

| x| - 2 = 2

| x| - 2 = -2

х=4

х=-4

х=0

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение поочередно.

Уравнение 5: |10x - 71| - 32 = -16

Первым шагом мы избавимся от модуля, разделив уравнение на два случая, в зависимости от того, что находится внутри модуля:

Случай 1: 10x - 71 >= 0 (так как модуль выражения должен быть неотрицательным) 10x - 71 - 32 = -16 10x - 103 = -16 10x = 87 x = 8.7

Случай 2: 10x - 71 < 0 -(10x - 71) - 32 = -16 -10x + 71 - 32 = -16 -10x + 39 = -16 -10x = -55 x = 5.5

Итак, решения уравнения 5: x = 8.7 и x = 5.5.

Уравнение 4: |8 - 0.2x| = 12

Также разделим уравнение на два случая:

Случай 1: 8 - 0.2x >= 0 8 - 0.2x = 12 -0.2x = 4 x = -20

Случай 2: 8 - 0.2x < 0 -(8 - 0.2x) = 12 -8 + 0.2x = 12 0.2x = 20 x = 100

Итак, решения уравнения 4: x = -20 и x = 100.

Уравнение 6: | |x| - 2| = 2

Также разделим уравнение на два случая:

Случай 1: |x| - 2 >= 0 |x| - 2 - 2 = 2 |x| = 4

Это дает два подслучая: 1.1: x >= 0: x - 2 = 4 → x = 6 1.2: x < 0: -x - 2 = 4 → -x = 6 → x = -6

Случай 2: |x| - 2 < 0 -(|x| - 2) = 2 -|x| + 2 = 2 -|x| = 0 |x| = 0 x = 0

Итак, решения уравнения 6: x = 6, x = -6 и x = 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что в каждом случае мы разбивали уравнение на подслучаи в зависимости от знака выражений внутри модулей.