Question

Решите уравнение (X²-7x+8)(x²+9x+8)=-39x²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

///////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок на левой стороне уравнения:

$(x^2 - 7x + 8)(x^2 + 9x + 8) = -39x^2$

Первое умножение: $x^2 \cdot x^2 + x^2 \cdot 9x + x^2 \cdot 8 - 7x \cdot x^2 - 7x \cdot 9x - 7x \cdot 8 + 8 \cdot x^2 + 8 \cdot 9x + 8 \cdot 8 = -39x^2$

Упрощаем:

$x^4 + 9x^3 + 8x^2 - 7x^3 - 63x^2 - 56x + 8x^2 + 72x + 64 = -39x^2$

Теперь соберем все члены в одну сторону и упростим:

$x^4 + (9x^3 - 7x^3) + (8x^2 - 63x^2 + 8x^2 + 39x^2) + (-56x - 72x) + 64 + 39x^2 = 0$

$x^4 + 2x^2 - 89x + 64 = 0$

Полученное уравнение имеет четвертую степень. Решение этого уравнения в общем виде может быть достаточно сложным. Оно может иметь как действительные, так и комплексные корни. Для точного вычисления корней можно использовать численные методы или специализированные программы.

Если вам нужны конкретные численные значения корней, я могу попробовать вычислить их численно. Однако, для сложных уравнений четвертой степени может потребоваться более продвинутая численная методика.