Question

Известно, что a, b, c — натуральные числа, причем а<b< с. Выясните, верно ли неравенство: 1) b – a < c; 2) с - a <b- с.​

Answer 1

Ответ: 1)b-a<c

Пошаговое объяснение:

Предположим что a=1 b=2 c=3

1)2-1<3 - верно

2)3-1<2-3 - неверно

Answer 2

Ответ:

1. Да

2. Нет

Пошаговое объяснение:

(на примере натуральных чисел)

1. а и б меньше с. Значит их разность тоже меньше с.

2. с больше а и больше б. Значит с-а, получится положительное число, а б-с - отрицательное. Положительное число больше отрицательного, значит утвержение неверно.

Answer 3

Для проверки неравенств, рассмотрим несколько возможных вариантов отношений между a, b и c.

1. b - a < c:

Пусть a = 1, b = 2 и c = 3. Тогда мы имеем: b - a = 2 - 1 = 1, а c = 3. 1 < 3 - неравенство верно.

Теперь рассмотрим пример, где неравенство не выполняется. Пусть a = 1, b = 3 и c = 2: b - a = 3 - 1 = 2, а c = 2. 2 < 2 - неравенство неверно.

Таким образом, неравенство b - a < c не всегда верно.

2. c - a < b - c:

Пусть a = 1, b = 4 и c = 2. Тогда мы имеем: c - a = 2 - 1 = 1, а b - c = 4 - 2 = 2. 1 < 2 - неравенство верно.

Теперь рассмотрим пример, где неравенство не выполняется. Пусть a = 1, b = 3 и c = 2: c - a = 2 - 1 = 1, а b - c = 3 - 2 = 1. 1 < 1 - неравенство неверно.

Таким образом, неравенство c - a < b - c не всегда верно.

Вывод: Ни одно из предложенных неравенств не обязательно верно для всех натуральных чисел a, b и c, где a < b < c.