Question

1) Может ли модуль числа быть больше самого числа? 2) Может ли модуль числа быть меньше самого числа? 3) Могут ли два различных положительных числа иметь одинаковые модули? 4) Верно ли,что если модули двух чисел равны то эти числа противоположные? 5) Верно ли,что если модули двух чисел равны,то равны и сами числа? 6)Верно ли,что если модуль числа равен самому числу,то это число положительно? 7) Верно ли,что если модуль некоторого числа равен а,то существует ещё одно число,модуль которого равен а? На ответы ответьте да или нет

Answer 1

1) Да. Пример: | - 1|=1> - 1
2) Нет
3) Нет
4) Нет. Пример: |1|=|1|, но 1 и 1 не являются противоположными.
5) Нет. Пример: |1|=|-1|=1, но 1≠ - 1. 
6) Нет. Пример:  |0|=0, но 0 не является положительным числом. 
7) Нет. Пример: |0|=0, но если x≠0, то |x|≠0

Answer 2

1) Нет, модуль числа всегда неотрицательный, поэтому не может быть больше самого числа. 2) Нет, модуль числа всегда неотрицательный, поэтому не может быть меньше самого числа. 3) Да, два различных положительных числа могут иметь одинаковые модули. Например, модуль числа 3 и модуль числа -3 равны 3. 4) Да, верно. Если модули двух чисел равны, то эти числа противоположные. 5) Нет, это утверждение неверно. Модули двух различных чисел могут быть равны, но сами числа могут быть разными. Например, модуль числа -3 и модуль числа 3 равны 3, но сами числа -3 и 3 различны. 6) Да, верно. Если модуль числа равен самому числу, то это число положительно. 7) Да, верно. Если модуль некоторого числа равен а, то существует ещё одно число, модуль которого также равен а, но имеет противоположный знак. Например, если модуль числа 3 равен 3, то модуль числа -3 также равен 3.