Question

Касательная к графику функции y=ln(2x+3) параллельна прямой y=2x+7. Найдите ординату точки касания. Помогите пожалуйста​

Answer 1

....................................................

Answer 2

Для того чтобы найти ординату точки касания касательной к графику функции y = ln(2x + 3), которая параллельна прямой y = 2x + 7, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции y = ln(2x + 3): y' = (1 / (2x + 3)) * 2 = 2 / (2x + 3).

2. Для того чтобы касательная была параллельна прямой y = 2x + 7, их угловые коэффициенты должны быть равны: y' = 2 / (2x + 3) = 2.

3. Решим уравнение относительно x: 2 / (2x + 3) = 2 2x + 3 = 2 2x = -1 x = -1/2.

4. Теперь, найдем ординату точки, подставив найденное значение x в исходную функцию: y = ln(2 * (-1/2) + 3) = ln(0 + 3) = ln(3).

Таким образом, ордината точки касания касательной к графику функции y = ln(2x + 3), параллельной прямой y = 2x + 7, равна ln(3).