Question

4. Умножьте одночлен на многочлен:1) 4x (x-5y+c)2) -6а (а-Зв+2)3) 5у (y+5х-4)​

Answer 1

Ответ:

1) 4x²-20xy+4xc;

2) -6a²+18ab-12a;

3) 5y²+25xy-20y.

Объяснение:

Определение: Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо этот одночлен умножить на каждый член многочлена и привести подобные слагаемые.

***

1) 4x (x-5y+c)=4x*x-4x*5y+4x*c=4x²-20xy+4xc;

2)  -6а (а-Зb+2)=-6a*a-6a(-3b)-6a*2=-6a²+18ab-12a;

3) 5у (y+5х-4)​=5y*y+5y*5x-5y*4=5y²+25xy-20y.

Answer 2

Давайте по очереди умножим каждый из данных одночленов на многочлены:

1. Умножение 4x на (x - 5y + c):

   4x * x = 4x^2 4x * (-5y) = -20xy 4x * c = 4cx

   Итак, результат умножения первого одночлена на многочлен будет: 4x^2 - 20xy + 4cx.

2. Умножение -6a на (a - 3b + 2):

   -6a * a = -6a^2 -6a * (-3b) = 18ab -6a * 2 = -12a

   Результат умножения второго одночлена на многочлен: -6a^2 + 18ab - 12a.

3. Умножение 5y на (y + 5x - 4):

   5y * y = 5y^2 5y * 5x = 25xy 5y * (-4) = -20y

   Результат умножения третьего одночлена на многочлен: 5y^2 + 25xy - 20y.

Таким образом, умножение каждого из данных одночленов на соответствующие многочлены дает следующие результаты:

1. 4x * (x - 5y + c) = 4x^2 - 20xy + 4cx
2. -6a * (a - 3b + 2) = -6a^2 + 18ab - 12a
3. 5y * (y + 5x - 4) = 5y^2 + 25xy - 20y