Question

(х+3)^4-2(х+3)^2-8=0Помогите плиииз, СРОЧНООО! ​

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение в переменной x.

Пусть u = (x + 3)^2. Заменим u в уравнении:

u^2 - 2u - 8 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно u. Решим его с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Дискриминант D = (-2)^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36

D > 0, поэтому у уравнения есть два вещественных корня.

u1 = (-(-2) + √36) / (2(1)) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4 u2 = (-(-2) - √36) / (2(1)) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь найдем значения x, используя u1 и u2:

u1 = (x + 3)^2 4 = (x + 3)^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√4 = √((x + 3)^2) 2 = x + 3

x = 2 - 3 x = -1

u2 = (x + 3)^2 -2 = (x + 3)^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√(-2) = √((x + 3)^2)

Так как √(-2) не является вещественным числом, у уравнения нет вещественных корней.

Итак, решением исходного уравнения является x = -1.