Question

(2x-20)2-5(2x-20)+6=0 Спасибо заранее❣️

Answer 1

Ответ:

4x-40-10x+100+6=0

-6x+66=0

-6x=-66

x=11

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение:

(2x - 20)^2 - 5(2x - 20) + 6 = 0

Давайте рассмотрим это пошагово:

1. Раскроем квадрат: (2x - 20)^2 = 4x^2 - 80x + 400

2. Распределение умножения: -5(2x - 20) = -10x + 100

3. Подставляем результаты в исходное уравнение: 4x^2 - 80x + 400 - 10x + 100 + 6 = 0

4. Собираем все слагаемые: 4x^2 - 90x + 506 = 0

5. Уравнение квадратное и может быть решено путем факторизации, использования квадратного трёхчлена или квадратного корня. Но если нет явных рациональных корней, то можно воспользоваться квадратным корнем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 4, b = -90 и c = 506.

Вычислим дискриминант (b^2 - 4ac): D = (-90)^2 - 4 * 4 * 506 D = 8100 - 8080 D = 20

Теперь подставим значения в формулу квадратного корня и найдем значения x:

x = (90 ± √20) / 8

x = (90 ± 2√5) / 8

x = (45 ± √5) / 4

Итак, корни уравнения: x₁ = (45 + √5) / 4 x₂ = (45 - √5) / 4

Таким образом, корни уравнения (2x - 20)^2 - 5(2x - 20) + 6 = 0 равны (45 + √5) / 4 и (45 - √5) / 4.