Question

Решить задачу с помощью уравнения: периметр прямоугольника 20 см, длина в 5 раз больше. найти длину и ширину прямоугольника. ​

Answer 1

Відповідь:

P=20   см    

Ширина  = х

Длина = 5х

Р=2(5х+х)

Р=12х

12х=20

$x=1\frac{2}{3}$ (ширина)

Длина = $5*1\frac{2}{3}=8\frac{1}{3}$ см

Пояснення:

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет $L$ см, а ширина будет $W$ см. Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника: $P = 2L + 2W = 20$ см.
2. Длина в 5 раз больше ширины: $L = 5W$.

Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:

$2(5W) + 2W = 20$

$10W + 2W = 20$

$12W = 20$

$W = \frac{20}{12} = \frac{5}{3}$ см.

Теперь, чтобы найти длину ($L$), подставим найденное значение ширины во второе уравнение:

$L = 5W = 5 \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{3}$ см.

Итак, длина прямоугольника составляет $\frac{25}{3}$ см, а ширина составляет $\frac{5}{3}$ см.