Question

Скількома нулями закінчується число 50!

Answer 1

Ответ:

Нужно подсчитать количество чисел, кратных десяти, а также количество чисел, кратных 2, и кратных 5 (и взять наименьшее из них) .

Кратные десяти: 10, 20, 30, 40, 50 - 5 штук.

Кратные пяти (но не десяти) : 5, 15, ..45 = ещё 5 штук, причём 25 делится на 5 дважды, да ещё само 50 после деления на 10 делится на 5, итого 7.

Кратные двум (но не десяти).. . впрочем, можно не считать, явно больше 7.

Итого 5+7 = 12.

Answer 2

Для того щоб визначити, скільки нулів міститься в кінці числа 50!, вам потрібно визначити, скільки разів число 10 розкладається на множники 2 і 5 в розкладі факторіала 50!

У факторіалі числа n (позначається як n!), кількість множників 2 завжди більша, ніж кількість множників 5. Однак для визначення кількості нулів у кінці числа n!, важливо знайти кількість множників 5, адже вони є "визначальними" для утворення нуль в кінці числа.

Для числа 50! знайдемо, скільки разів 5 розкладається на множники:

50 ÷ 5 = 10 10 ÷ 5 = 2

Загалом ми маємо 10 + 2 = 12 множників 5. Тобто, в числі 50! міститься 12 нулів в кінці.

Отже, число 50! закінчується дванадцятьма нулями.