Question

Пж решите 1/x-y(y*z)-1/(y-z)(x-z)-1/(2-x)(y-z)=0 доказать что верно

Answer 1

Ответ:1/(x-y)(x-z)+1/(y-z)(y-x)+1/(z-x)(z-y)=

1/(x-y)(x-z)-1/(y-z)(х-у) +1/(х-z)(у-z)=

(у-z+z-х+х-у) /((х-у) (х-z)(у-z)=0.

Объяснение: вроде так

Answer 2

Для доказательства данного уравнения мы должны показать, что при подстановке значений переменных x, y и z в исходное уравнение, оно превращается в тождество. Давайте посмотрим на каждую часть уравнения по отдельности.

Исходное уравнение: 1/(x - y(y*z)) - 1/((y - z)(x - z)) - 1/((2 - x)(y - z)) = 0

Разделим его на отдельные части для удобства:

Часть 1: 1/(x - y(y*z)) Часть 2: -1/((y - z)(x - z)) Часть 3: -1/((2 - x)(y - z))

Теперь проверим, является ли каждая из этих частей равной 0 при подстановке значений переменных x, y и z.

Часть 1: Если подставить x = y(yz), получим: 1/(y(yz) - y(y*z)) = 1/0 Это является делением на ноль, что не определено. Значит, часть 1 не равна 0.

Часть 2: Если подставить x = z или y = z, получим: -1/((y - z)(z - z)) = -1/((y - z) * 0) Это также является делением на ноль, что не определено. Значит, часть 2 не равна 0.

Часть 3: Если подставить x = 2, y = z, или y = z = 0, получим: -1/((2 - 2)(y - y)) = -1/0 Опять же, это деление на ноль, что не определено. Значит, часть 3 не равна 0.

Таким образом, ни одна из трех частей уравнения не равна 0, и исходное уравнение не превращается в тождество.