Question

СРОЧНО ДАЮ 35 Баллов в прямоугольном треугольнике AKX (X=90°), KX=9см, AX=9√3см.Найдите угол K и гипотенузу KA.​​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Дано:

ΔАКХ

∠Х = 90°

КХ = 9 см - один катет треугольника

АХ = 9√3 см - второй катет треугольника

Найти:

∠К  - один из острых углов треугольника

КА - гипотенузу треугольника

Решение:

Поскольку ∠К противолежит катету АХ, то

tg K = АХ : КХ

tg K = 9√3 : К9

tg K = √3

∠К = 60°

По теореме Пифагора

КА² = КХ² + АХ²

КА = √(КХ² + АХ²)

КА = √(81 + 81 · 3) = 18 (см)

Ответ:

∠К = 60°

КА = 18 см

Answer 3

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения гипотенузы треугольника AKX (гипотенуза KA) и затем используем определение тангенса для нахождения угла K.

1. Найдем гипотенузу KA: Известно, что AX = 9√3 см, а KX = 9 см. Применим теорему Пифагора:

KA² = KX² + AX² KA² = 9² + (9√3)² KA² = 81 + 243 KA² = 324 KA = √324 KA = 18 см

Таким образом, длина гипотенузы KA равна 18 см.

2. Найдем угол K: Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

тангенс(K) = KX / AX тангенс(K) = 9 / (9√3) тангенс(K) = 1 / √3 тангенс(K) = √3 / 3

Теперь найдем угол K, используя арктангенс (обратный тангенс):

K = arctan(√3 / 3) K ≈ 30°

Итак, угол K примерно равен 30°.

Итак, в прямоугольном треугольнике AKX угол K составляет примерно 30°, а гипотенуза KA равна 18 см.