Question

Решите неравенство 7х^2<-2х​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

7х^2<-2х​

7х^2-2х​<0

x(7x-2)<0

x<0 7x<2

       x<2/7

Answer 2

Чтобы решить неравенство 7x^2 < -2x, сначала приведем его к каноническому виду. Для этого перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить ноль на правой стороне:

7x^2 + 2x < 0

Затем факторизуем левую сторону, если это возможно:

x(7x + 2) < 0

Теперь мы имеем произведение двух множителей, которое должно быть меньше нуля. Чтобы определить значения x, при которых это выполняется, мы можем построить таблицу знаков. Рассмотрим знаки каждого множителя и их комбинации:

x | 7x + 2 | x(7x + 2)

• | - | + 0 | + | 0

• | + | +

Исходя из таблицы знаков, неравенство выполняется при значениях x, для которых один множитель отрицателен, а другой положителен. То есть, решением неравенства являются интервалы, где знаки меняются:

x < -2/7 или x > 0

Таким образом, решение неравенства 7x^2 < -2x представляет собой объединение двух интервалов: (-∞, -2/7) и (0, +∞).