Question

Не выполняя построения, определи координаты точек пересечения окружности t^2+d^2=37 и прямой d=t−7. t1=,d1=Ответ: t2= d2=(первым запиши наименьшее значение t).

Answer 1

Вот, надеюсь понятно все

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точек пересечения между окружностью и прямой, подставим выражение для d (прямой) в уравнение окружности и решим получившееся уравнение относительно t:

1. Подставим выражение для d в уравнение окружности: t^2 + (t - 7)^2 = 37

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: t^2 + (t^2 - 14t + 49) = 37 2t^2 - 14t + 12 = 0

3. Разделим обе стороны на 2 для упрощения: t^2 - 7t + 6 = 0

4. Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или факторизации: (t - 6)(t - 1) = 0

Таким образом, получаем два значения t: t1 = 6 и t2 = 1.

5. Подставим найденные значения t обратно в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения d: Для t1 = 6: d1 = t1 - 7 = 6 - 7 = -1

   Для t2 = 1: d2 = t2 - 7 = 1 - 7 = -6

Итак, координаты точек пересечения:

• Первая точка: (t1, d1) = (6, -1)
• Вторая точка: (t2, d2) = (1, -6)

Чтобы первым запиcать наименьшее значение t, следует записать (t2, d2) = (1, -6).