Question

Произведения и факториалы. Посчитай 1⋅1!+2⋅2!+...+7⋅7! Помогите, я вообще не понимаю.

Answer 1

Ответ:

= 40319.

Объяснение:

Формула факториала: n! = 1 * 2 * … * n .

В формуле нужно умножить все целые числа от 1 до значения самого числа, стоящего под знаком факториала.

Например: 7! = 1 * … * 7 = 5040.  - это значит надо 1·2·3·4·5·6·7=5040.

Решим твой пример:

1•1! + 2•2! + 3•3! + 4•4! + 5•5! + 6•6! + 7•7! = =1•1 + 2•(1•2) + 3•(1•2•3) +

+ 4•(1•2•3•4) + 5•(1•2•3•4•5) + 6•(1•2•3•4•5•6) + 7•(1•2•3•4•5•6•7)=

= 1 + 4 + 18 + 96 + 600 + 4320 + 35280 = 40319.

Answer 2

Давайте разберемся пошагово.

1! означает факториал числа 1, что равно 1. 2! означает факториал числа 2, что равно 2 * 1 = 2. 3! означает факториал числа 3, что равно 3 * 2 * 1 = 6. 4! означает факториал числа 4, что равно 4 * 3 * 2 * 1 = 24. И так далее.

Мы должны вычислить следующую сумму: 1 * 1! + 2 * 2! + 3 * 3! + 4 * 4! + 5 * 5! + 6 * 6! + 7 * 7!

Давайте посчитаем каждый элемент этой суммы:

1 * 1! = 1 * 1 = 1 2 * 2! = 2 * 2 = 4 3 * 3! = 3 * 6 = 18 4 * 4! = 4 * 24 = 96 5 * 5! = 5 * 120 = 600 6 * 6! = 6 * 720 = 4320 7 * 7! = 7 * 5040 = 35280

Теперь сложим все полученные значения:

1 + 4 + 18 + 96 + 600 + 4320 + 35280 = 40319

Итак, сумма 1⋅1! + 2⋅2! + ... + 7⋅7! равна 40319.