Question

Самостоятельная работа «Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями». В-2 35 баллов сразу-же 5х/(х+1)-(х-4)/(х+1); . (2-х-у)/(4-у^2 )+х/(4-у^2 ); (3-2х)/(х^2-25)-(8-х)/(х^2-25); . (у^2-8у)/(у-3)-(9+2у)/(3-у);(29+х^2)/(6-х)^2 -2(5х-1)/(х-6)^2 +(5-2х)/(6-х)^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5х/(х+1)-(х-4)/(х+1) = (5x-x+4)/(x+1) = 4(x+1)/(x+1) = 4

(2-х-у)/(4-у² )+х/(4-у² ) = (2-x-y+x) / (2-y)(2+y) = 1/(2+y)

(3-2х)/(х²-25)-(8-х)/(х²-25) = (3-2x-8+x) / (x-5)(x+5) = 1/(5-x)

(у²-8у)/(у-3) - (9+2у)/(3-у) = (y²-8y + 2y +9) / (y-3) = (y-3)²/ (y-3) = y-3

(29+х²)/(6-х)² -2(5х-1)/(х-6)² +(5-2х)/(6-х)² = (29 + x²- 10x +2 +5 - 2x)/ (6-x)² =

(36 -12x+x²)/ (6-x)² = 1

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением задач по сложению и вычитанию алгебраических дробей. Давайте по очереди рассмотрим каждую задачу.

1. $\frac{5x}{x+1} - \frac{x-4}{x+1}$ Для начала объединим дроби с общим знаменателем $x + 1$: $\frac{5x - (x-4)}{x+1}$ Раскроем скобки: $\frac{5x - x + 4}{x+1}$ Упростим числитель: $\frac{4x + 4}{x+1}$

2. $\frac{2-x-y}{4-y^2} + \frac{x}{4-y^2}$ Общий знаменатель: $4 - y^2$ $\frac{2-x-y + x}{4-y^2}$ Упростим числитель: $\frac{2 - y}{4-y^2}$

3. $\frac{3-2x}{x^2-25} - \frac{8-x}{x^2-25}$ Общий знаменатель: $x^2 - 25 = (x+5)(x-5)$ $\frac{3-2x - (8-x)}{x^2-25}$ Раскроем скобки: $\frac{3-2x - 8 + x}{x^2-25}$ Упростим числитель: $\frac{-x - 5}{x^2-25}$ Разложим числитель на множители: $-1 \cdot (x + 5)$ Таким образом, получаем: $\frac{-(x+5)}{(x+5)(x-5)}$ Сократим общий множитель: $\frac{-1}{x-5}$

4. $\frac{y^2-8y}{y-3} - \frac{9+2y}{3-y}$ Общий знаменатель: $y - 3 = -(3 - y)$ $\frac{y^2 - 8y}{y-3} + \frac{9 + 2y}{y-3}$ $\frac{y(y - 8)}{y-3} + \frac{9 + 2y}{y-3}$ $\frac{y^2 - 8y + 9 + 2y}{y-3}$ $\frac{y^2 - 6y + 9}{y-3}$ Разложим числитель на множители: $(y - 3)^2$ $\frac{(y - 3)^2}{y-3}$ $y - 3$ (сократим общий множитель)

5. $\frac{29+x^2}{(6-x)^2} - 2 \cdot \frac{5x-1}{(x-6)^2} + \frac{5-2x}{(6-x)^2}$