Question

Сумма двух чисел равна 18, а их произведение 65. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Не знаю, почему мой ответ удалили, ну да ладно. Там были пояснения и т.д.

Произведение двух чисел - 65. Как мы можем представить 65 в виде произведения простых чисел? Разложим его. 65=5*13, других вариантов нет. Проверим, 13+5 равно ли 18? Посчитаем... Да! Все верно!

ОТВЕТ: 5 и 13

Answer 2

Пусть два числа, сумма которых равна 18, будут обозначены как x и y. У нас есть два уравнения:

x + y = 18 ...(1) xy = 65 ...(2)

Используя эти уравнения, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом исключения переменных.

Давайте решим ее методом подстановки. Из уравнения (1) мы можем выразить x через y, подставив это значение в уравнение (2):

x = 18 - y

Теперь подставим x в уравнение (2):

(18 - y) * y = 65

Раскроем скобки:

18y - y^2 = 65

Перепишем уравнение в виде квадратного уравнения:

y^2 - 18y + 65 = 0

Теперь найдем значения y, используя квадратное уравнение. Факторизуем его:

(y - 13)(y - 5) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y - 13 = 0 => y = 13 или y - 5 = 0 => y = 5

Теперь, чтобы найти значения x, мы можем подставить найденные значения y обратно в уравнение (1):

Для y = 13: x + 13 = 18 x = 18 - 13 x = 5

Для y = 5: x + 5 = 18 x = 18 - 5 x = 13

Таким образом, получаем две пары чисел:

1. x = 5 и y = 13
2. x = 13 и y = 5

Такие пары чисел удовлетворяют условию задачи: их сумма равна 18, а их произведение равно 65.