Question

Найти первообразную f(x)=x^2 M:(1;2) помогите, прошу, срочно нужно!

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения первообразной функции f(x) = x^2 на интервале (1; 2), мы можем использовать формулу для интегрирования степенной функции:

∫x^n dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C,

где n ≠ -1 и C - постоянная интегрирования.

В данном случае у нас n = 2, поэтому:

∫x^2 dx = (x^(2+1)) / (2+1) + C = x^3 / 3 + C.

Теперь вычислим значения верхней и нижней границы интегрирования:

F(2) = 2^3 / 3 + C = 8/3 + C, F(1) = 1^3 / 3 + C = 1/3 + C.

Чтобы найти конкретное значение постоянной C, вычтем второе уравнение из первого:

F(2) - F(1) = (8/3 + C) - (1/3 + C) = 7/3.

Итак, первообразная функции f(x) = x^2 на интервале (1; 2) будет:

F(x) = x^3 / 3 + C,

где C = 7/3.