Question

Срочно помогитеее!!! Какие из точек A(2;-2) и B(1;2) являются решением системы уравнений:{3xy-y²+16=0{x²+2y²-12=0Являются ли точки A(2;-9);B(-1;30) и C(15;6) являются решениями неравенства 1/2 x-1/3 y-1>0Является ли пара чисел (2;-3) решением системы неравенств:{7x-4y>5{-3x+5y<4Решите систему уравнений:{y=-2x-9{x+2y²=-3 Смотреть ответ happinessknowledge3 happinessknowledge3 Ответ: Объяснение: Я решила послед система урав Спасибо большое!!

Answer 1

Конечно, я помогу разобраться с вашими вопросами по очереди:

1. Решение системы уравнений:

Система уравнений:

1. $3xy - y^2 + 16 = 0$
2. $x^2 + 2y^2 - 12 = 0$

Подставим координаты точек A(2;-2) и B(1;2) в оба уравнения и проверим, выполняются ли они:

Для точки A(2;-2):

1. $3 \cdot 2 \cdot (-2) - (-2)^2 + 16 = -12 + 4 + 16 = 8 \neq 0$
2. $2^2 + 2 \cdot (-2)^2 - 12 = 4 + 8 - 12 = 0$

Для точки B(1;2):

1. $3 \cdot 1 \cdot 2 - 2^2 + 16 = 6 - 4 + 16 = 18 \neq 0$
2. $1^2 + 2 \cdot 2^2 - 12 = 1 + 8 - 12 = -3 \neq 0$

Итак, точка B(1;2) является решением данной системы уравнений.

2. Проверка точек на неравенство:

Неравенство: $\frac{1}{2}x - \frac{1}{3}y - 1 > 0$

Для точки A(2;-9): $\frac{1}{2} \cdot 2 - \frac{1}{3} \cdot (-9) - 1 = 1 + 3 - 1 = 3 > 0$ - выполнено.

Для точки B(-1;30): $\frac{1}{2} \cdot (-1) - \frac{1}{3} \cdot 30 - 1 = -\frac{1}{2} - 10 - 1 = -\frac{23}{2} < 0$ - не выполнено.

Для точки C(15;6): $\frac{1}{2} \cdot 15 - \frac{1}{3} \cdot 6 - 1 = \frac{15}{2} - 2 - 1 = \frac{11}{2} > 0$ - выполнено.

Таким образом, точки A(2;-9) и C(15;6) являются решениями неравенства.

3. Проверка пары чисел на систему неравенств:

Система неравенств:

1. $7x - 4y > 5$
2. $-3x + 5y < 4$

Для пары чисел (2;-3):

1. $7 \cdot 2 - 4 \cdot (-3) = 14 + 12 = 26 > 5$ - выполнено.
2. $-3 \cdot 2 + 5 \cdot (-3) = -6 - 15 = -21 < 4$ - выполнено.

Итак, пара чисел (2;-3) является решением данной системы неравенств.

4. Решение системы уравнений:

Система уравнений:

1. $y = -2x - 9$
2. $x + 2y^2 = -3$

Подставим значение $y$ из первого уравнения во второе:

$x + 2(-2x - 9)^2 = -3$

Раскроем квадрат во втором уравнении и упростим:

$x + 2(4x^2 + 36x + 81) = -3$

$x + 8x^2 + 72x + 162 = -3$

$8x^2 + 73x + 165 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить, например, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$