Question

Сравните √5 + √3 и √2+√8

Answer 1

Ответ:

√5 + √3 < √2+√8

Объяснение:

√5 + √3 и √2+√8

Оба числа положительных, поэтому возведём каждое из них в квадрат и сравним их.

(√5 + √3)² = √5² + √3²+2√5·3 = 5+3+2√15= 8+2√15

(√2+√8)² = √2²+√8²+2√2·8 =2+8 +2√16 =10+2√16

8+2√15 <   10+2√16

очевидно, что вторая сумма больше, т.к. каждое её слагаемое больше ⇒   √5 + √3 < √2+√8

Answer 2

Давайте сравним выражения √5 + √3 и √2 + √8.

1. √5 + √3:

   • √5 (приближенное значение около 2.236)
   • √3 (приближенное значение около 1.732)
   • Сумма: приближенное значение около 3.968

2. √2 + √8:

   • √2 (приближенное значение около 1.414)
   • √8 (это равно √(2 * 4) = 2 * √2, то есть приближенное значение около 2.828)
   • Сумма: приближенное значение около 4.242

Итак, сравнивая эти два выражения, мы видим, что √2 + √8 больше, чем √5 + √3.