Question

Срочно нужно. найдите радиус центра окружности с координатами, заданными уравнением (x+1)^2 + (y-11)^2=2,25

Answer 1

Ответ:

координаты центра окружности А(-1; 11),

радиус r = 1,5

Объяснение:

уравнение окружности с центром А(х0;у0) и радиусом r:

${(x - x_{0}) }^{2} + {(y - y_{0})}^{2} = {r}^{2}$

по условию известно, что уравнение окружности

${(x + 1)}^{2} + {(y - 11)}^{2} = 2.25$

преобразуем данное уравнение:

${(x - ( - 1))}^{2} + {(y - 11)}^{2} = {1.5}^{2}$

=>

$x_{0} = - 1. \: y_{0} = 11. \: r = 1.5$

Answer 2

Данное уравнение окружности уже находится в канонической форме (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Сравнивая данное уравнение с канонической формой, мы видим:

• (h, k) = (-1, 11) - координаты центра окружности.
• r^2 = 2.25 - квадрат радиуса окружности.

Чтобы найти радиус r, нужно извлечь квадратный корень из 2.25:

r = √2.25 = 1.5

Итак, радиус центра окружности составляет 1.5 единицы.