Question

Из 10 альчиков в первом мешочке 8 красного цвета, а из 20 альчиков во втором мешочке 4 красного цвета. Наугад из каждого мешочка извлекли по одному альчику, затем из этих двух альчиков случайно отобрали один. Какова вероятность того, что отобранный альчик окажется красного цвета?

Answer 1

1 мешок (10 альчиков) - 8 красных
2 мешок (20 альчиков) - 4 красных
1)8:10=0,8
2)4:20=0,2
3)0,8+0,2=0,10
Ответ: 0,10

Answer 2

Ответ:

вероятность события = кол-во благоприятных исходов/кол-во общих исходов

1) 4/10=0,4 - окрашенный

2) 6/10=0,6 - неокрашенный

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Из первого мешочка извлекли 1 альчика из 10, причем 8 из них красные. Из второго мешочка извлекли 1 альчика из 20, причем 4 из них красные.

Сначала мы можем рассмотреть все возможные комбинации выбора альчиков из мешочков:

1. Красный из первого, красный из второго.
2. Красный из первого, не красный из второго.
3. Не красный из первого, красный из второго.
4. Не красный из первого, не красный из второго.

Нам интересует только вероятность первой комбинации (красный из обоих мешочков). Вероятность каждой из этих комбинаций можно вычислить как произведение вероятностей отдельных событий:

1. Вероятность красного из первого мешочка: 8/10.
2. Вероятность красного из второго мешочка: 4/20.

Теперь нужно учесть, что из двух альчиков, выбранных из мешочков, нам нужен только один (то есть, например, комбинация 1 и 3 для нас эквивалентна комбинации 3 и 1). Поэтому мы должны сложить вероятности комбинаций 1 и 3:

Вероятность комбинации 1: (8/10) * (4/20) = 32/200. Вероятность комбинации 3: (2/10) * (4/20) = 8/200.

Итак, суммируя эти вероятности, получаем общую вероятность того, что будет выбран красный альчик из обоих мешочков:

(32/200) + (8/200) = 40/200 = 1/5.

Таким образом, вероятность того, что отобранный альчик окажется красного цвета, составляет 1/5 или 0.2 (или 20%).