Question

Решите: Продавец продал картофель трем покупателям: первому - 1/4 часть его и ещё 10 кг, второму - 5/11 остатка и ещё 10 кг, а третьему - последние 50 кг. Сколько картофеля продал продавец?

Answer 1

Ответ:

350 кг

Объяснение:

1) За х возьмем весь картофель

2) Для начала 5/11 от остатка это (x/4)/(5/11)=11x/20

3) Значит х=x/4+10+11x/20+10+50=70+x/4+11x/20=70+5x/20+11x/20=70+16x/20

4) Получаем х=70+16х/20. Умножаем все члены на 20, значит 20x=1400+16x

20x-16x=1400

4x=1400

x=350

Answer 2

Давайте решим эту задачу пошагово:

Пусть общее количество проданного картофеля будет обозначаться как X кг.

1. Первый покупатель: купил 1/4 часть картофеля и ещё 10 кг. Это можно записать как (1/4)X + 10 кг.

2. Второй покупатель: купил 5/11 остатка (то есть оставшейся части после продажи первому покупателю) и ещё 10 кг. Остаток после продажи первому покупателю: X - ((1/4)X + 10) = (3/4)X - 10. Количество картофеля для второго покупателя: (5/11)((3/4)X - 10) + 10 кг.

3. Третий покупатель: купил последние 50 кг. Количество картофеля для третьего покупателя: 50 кг.

Таким образом, суммируем количество картофеля для всех трех покупателей:

(1/4)X + 10 + (5/11)((3/4)X - 10) + 10 + 50 = X.

Раскрываем скобки и упрощаем:

(1/4)X + 10 + (15/44)X - 50/11 + 10 + 50 = X.

Приводим дроби к общему знаменателю:

(11/44)X + 10 - (50/11) + 10 + 50 = X.

(11/44)X - (50/11)X + 70 = X.

Теперь объединяем X на одной стороне:

(11/44)X - (50/11)X - X = -70.

Делаем общий знаменатель для коэффициентов X:

(11/44 - 220/44 - 44/44)X = -70.

(-253/44)X = -70.

Теперь избавляемся от дроби, умножая обе стороны на -44:

X = (-44 * -70) / 253.

X ≈ 12.24.

Таким образом, продавец продал примерно 12.24 кг картофеля.