Question

Найдите корни уравнения 1/3х²=х-2, решите графическим методом

Answer 1

камила фортунаОбъяснение: фортуна камиля

Answer 2

Для начала, найдем корни уравнения алгебраически, а затем построим график, чтобы визуально подтвердить решение.

Уравнение: $\frac{1}{3}x^2 = x - 2$

Для начала, умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $x^2 = 3x - 6$

Теперь приведем всё в виду квадратного уравнения: $x^2 - 3x + 6 = 0$

У этого уравнения мы можем найти дискриминант ($D = b^2 - 4ac$) и решить его с использованием квадратного корня.

$a = 1, \quad b = -3, \quad c = 6$

$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 9 - 24 = -15$

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения два комплексных корня, и они будут комплексно-сопряженными.

Теперь давайте построим график функции $y = x^2 - 3x + 6$, чтобы визуально определить, где находятся корни.

Из графика видно, что график функции не пересекает ось x, то есть уравнение $x^2 - 3x + 6 = 0$ не имеет вещественных корней.

Таким образом, уравнение $\frac{1}{3}x^2 = x - 2$ не имеет вещественных корней.