Question

Расстояние между двумя пристанями равно 145,6 км. Из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. Через 2,6 ч. лодки встретились. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Скорость лодки в стоячей воде равна км/ч.Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая по течению? км.Сколько километров до места встречи пройдёт лодка, плывущая против течения? км.​

Answer 1

Ответ:

1) 145,6 : 2,6 = 56 (км/ч) - скорость сближения;

2) 56 : 2 = 28 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде;

3) 28 + 3 = 31 (км/ч) - скорость лодки, плывущей по течению реки;

4) 28 - 3 = 25 (км/ч) - скорость лодки, плывущей против течения реки;

5) 31 · 2,6 = 80.6 (км) - расстояние, которое пройдёт до встречи лодка, плывущая по течению;

6) 25 · 2,6 = 65 (км) - расстояние, которое пройдёт до встречи лодка, плывущая против течения.

Ответ: 31 км/ч; 80,6 км; 65 км.

Объяснение:Вот

Answer 2

Давайте разберёмся с данной задачей.

Обозначим скорость лодки в стоячей воде как $v$ км/ч. Также, учитывая что скорость течения реки равна 3 км/ч, скорость лодки по течению будет $v + 3$ км/ч, а против течения $v - 3$ км/ч.

Мы знаем, что за 2,6 часа лодки встретились. Расстояние, которое одна из лодок прошла, можно выразить через время и скорость: $d = \text{скорость} \times \text{время}$.

Расстояние, которое первая лодка (плывущая по течению) прошла за 2,6 часа, равно $(v + 3) \times 2,6$ км.

Расстояние, которое вторая лодка (плывущая против течения) прошла за 2,6 часа, равно $(v - 3) \times 2,6$ км.

Сумма расстояний, которые прошли обе лодки, должна быть равна общему расстоянию между пристанями, то есть 145,6 км:

$(v + 3) \times 2,6 + (v - 3) \times 2,6 = 145,6$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v$:

$2,6v + 7,8 + 2,6v - 7,8 = 145,6$ $5,2v = 145,6$ $v = \frac{145,6}{5,2} \approx 28$

Таким образом, скорость лодки в стоячей воде $v$ равна приблизительно 28 км/ч.

Теперь мы можем найти расстояния, которые обе лодки пройдут до места встречи:

1. Для лодки, плывущей по течению: $d = (v + 3) \times 2,6 = (28 + 3) \times 2,6 \approx 81,8$ км.
2. Для лодки, плывущей против течения: $d = (v - 3) \times 2,6 = (28 - 3) \times 2,6 \approx 65,2$ км.