Question

5•5⁵ (3b)(3b)⁶(-1,2)³•(-1,2)⁴(-6)³•(-6)²•(-6)⁷b⁶b⁸b(n+m)¹⁵(n+m)⁵a(степень натурального числа)а¹³(-11b)⁴³запишите в виде степени с основанием 2:128102416•2⁵16•2(степень натурального числа)запишите в виде степени с основанием 3813⁶•381•3²27•3(степень натурального числа)10¹²:10⁴d²⁴:d¹²(m+n)¹⁰:(m+n)⁵запишите в виде степени с основанием 232:22¹⁰/2запишите в виде степени с основанием 327:3²3⁸/3⁴5⁸•5⁷/5⁴•5⁹3⁶•3³/3⁵•3•33⁶•2⁷/6⁵а⁵(а²)⁸а⁵(а³)⁴(а²)³а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴помогите срочно нужно​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.

5•5⁵  = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;

(3b)*(3b)⁶  = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;

(-1,2)³•(-1,2)⁴  = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;

(-6)³•(-6)²•(-6)⁷  = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;

b⁶b⁸b  = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;

(n+m)¹⁵(n+m)⁵  = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;

2. Запишите в виде степени с основанием 2:

128  = 2⁷;

1024  = 2¹⁰;

16•2⁵  = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;

3. Запишите в виде степени с основанием 3:

81  = 3⁴;

3⁶•3  = 3⁶⁺¹ = 3⁷;

81•3²  = 3⁴*3² = 3⁶;

27•3 = 3³*3 = 3⁴;

4.

10¹²:10⁴  = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;

d²⁴:d¹²  = d²⁴⁻¹² = d¹²;

(m+n)¹⁰:(m+n)⁵  = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;

5. Запишите в виде степени с основанием 2:

32:2  = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴

2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;

6. Запишите в виде степени с основанием 3:

27:3²  = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;

3⁸:3⁴  = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;

5⁸•5⁷/5⁴•5⁹  = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;

3⁶•3³/3⁵•3•3  = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;

3⁶•2⁷/6⁵  = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;

а⁵(а²)⁸  = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;

а⁵(а³)⁴(а²)³  = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;

а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴  = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².

​

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений поочередно и упростим их:

1. $5 \cdot 5^5$ = $5^6$
2. $(3b)(3b)^6(-1,2)^3(-1,2)^4(-6)^3(-6)^2(-6)^7b^6b^8b^{(n+m)^{15}}(n+m)^5a^{(\text{степень натурального числа})}a^{13}(-11b)^{43}$ = $3^7 \cdot (-6)^{12} \cdot b^{15+43} \cdot (n+m)^{20} \cdot a^{(\text{степень натурального числа})+13} \cdot (-11b)^{43}$
3. $128102416 \cdot 2^5 16 \cdot 2^{(\text{степень натурального числа})}$ = $2^{(5+\text{степень натурального числа})}$
4. $3813^6 \cdot 381 \cdot 3^2 27 \cdot 3^{(\text{степень натурального числа})}$ = $3^{(6+2+\text{степень натурального числа})} \cdot 381^7$
5. $10^{12} : 10^4 d^{24} : d^{12} (m+n)^{10} : (m+n)^5$ = $10^{12-4} \cdot d^{24-12} \cdot (m+n)^{10-5}$
6. $232 : 22^{10/2}$ = $232 : 22^5$
7. $327 : 3^2 3^8 : 3^4$ = $3^{(8-2-4)} \cdot 327$
8. $5^8 \cdot 5^{7-4} \cdot 5^9$ = $5^{(8+3+9)}$
9. $3^6 \cdot 3^3 : 3^5 \cdot 3 \cdot 33^6 \cdot 2^7 : 6^5$ = $3^{(6+3-5+1+6-5)} \cdot 2^{(7-5)}$
10. $a^5 (a^2)^8 a^5 (a^3)^4 (a^2)^3 a^8 (a^4)^4 : (a^3)^4$ = $a^{(5+16+5+12+6+32-12)}$

Теперь давайте упростим степени с одинаковыми основаниями:

1. $5^6$
2. $3^7 \cdot (-6)^{12} \cdot b^{58} \cdot (n+m)^{20} \cdot a^{(\text{степень натурального числа})+13} \cdot (-11b)^{43}$