Question

Сумма цифр двухзначного числа равна 11. Если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 24 и в остатке 2.Найдите исходное число. ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

Ответ:

13

Объяснение:

потому что 24-11=13

Answer 2

Пусть двузначное число состоит из десятков (x) и единиц (y). Тогда его можно записать как 10x + y.

Условие гласит, что сумма цифр равна 11, то есть: x + y = 11 ... (уравнение 1)

Условие также гласит, что при делении числа на разность его цифр результат равен 24, а остаток равен 2: (10x + y) / |x - y| = 24 + 2 / |x - y|

Так как x + y = 11, то x - y = 11 - 2y (выразили x через y из уравнения 1).

Подставляя это значение в уравнение деления с остатком, получаем: (10x + y) / (11 - 2y) = 24 + 2 / (11 - 2y)

Умножим обе стороны на (11 - 2y), чтобы избавиться от знаменателя: 10x + y = 24(11 - 2y) + 2

Раскроем скобки и упростим: 10x + y = 264 - 48y + 2

10x + y = 266 - 48y ... (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить.

Решим систему:

Из уравнения 1 выразим x: x = 11 - y

Подставим это значение в уравнение 2: 10(11 - y) + y = 266 - 48y 110 - 10y + y = 266 - 48y 110 - 9y = 266 - 48y 39y = 156 y = 4

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение x = 11 - y: x = 11 - 4 = 7

Итак, получили, что x = 7 и y = 4. Следовательно, исходное число 74.