Question

Найдите координаты вергшин C и D, квадратаABCD если: A(-5;1), B(3:1) и C(3;-2) помогите пожалуйста!!!!​

Answer 1

Объяснение:

D(-5;-2)

А точка С дана же

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти координаты вершин C и D квадрата ABCD, основываясь на предоставленных координатах вершин A, B и C.

Сначала давайте определим длину стороны квадрата. Мы знаем, что сторона AB равна расстоянию между точками A и B. Используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

где $d$ - расстояние между точками, $(x_1, y_1)$ - координаты первой точки, $(x_2, y_2)$ - координаты второй точки.

Для стороны AB:

d_{AB} &= \sqrt{(3 - (-5))^2 + (1 - 1)^2} \\ &= \sqrt{8^2 + 0^2} \\ &= \sqrt{64} \\ &= 8 \end{align*}\] Так как стороны квадрата равны, сторона BC также будет равна 8. Теперь мы можем найти координаты вершины D. Вектор AB (вектор, соединяющий точки A и B) и вектор BC (вектор, соединяющий точки B и C) будут перпендикулярными и иметь одинаковую длину. Пусть \(\vec{AB} = (x_{AB}, y_{AB})\) и \(\vec{BC} = (x_{BC}, y_{BC})\). Так как векторы перпендикулярны, их скалярное произведение равно 0: \[x_{AB} \cdot x_{BC} + y_{AB} \cdot y_{BC} = 0\] По длине стороны AB: \[x_{AB}^2 + y_{AB}^2 = 8^2\] По длине стороны BC: \[x_{BC}^2 + y_{BC}^2 = 8^2\] Решив эту систему уравнений, мы найдем координаты вершины D. Однако, так как вы уточнили координаты вершины C как (3, -2), что уже является одним из возможных решений, а также учитывая, что квадраты с определенным положением вершин являются уникальными, ответ следующий: Координаты вершины D квадрата ABCD в данном случае такие же, как и у вершины C: \(D(3, -2)\).