Question

ПОЖАЛУЙСТА, ПРОШУ, ПОМОГИТЕ!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! При каких значениях x выражение √12-7x+√x+6 имеет смысл?​

Answer 1

ОТВЕТ

  $[-6;\frac{12}{7} ]$

ОБЪЯСНЕНИЕ

  Решение на фото.

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда подкоренное выражение (то, что находится под знаком корня) неотрицательно. В данном случае, у вас есть два корня: первый с корнем из 12-7x и второй с корнем из x+6.

1. Для первого корня (из 12-7x) подкоренное выражение (12-7x) должно быть больше или равно нулю: 12 - 7x ≥ 0

   Это неравенство можно решить, чтобы найти интервалы значений x, при которых первый корень имеет смысл: 12 ≥ 7x x ≤ 12/7

2. Для второго корня (из x+6) подкоренное выражение (x+6) также должно быть больше или равно нулю: x + 6 ≥ 0

   Это неравенство просто означает, что x должно быть больше или равно -6.

Итак, чтобы оба корня имели смысл, значение x должно удовлетворять следующим условиям: -6 ≤ x ≤ 12/7

Таким образом, при значениях x в этом интервале выражение √12-7x+√x+6 имеет смысл.