Question

4.Розкладіть на множники -а^4 +9b²

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

-а^4 +9b² = -(a^4-9b^2) = -(a^2-3b)(a^2+3b)

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спробуємо використати різницю квадратів та правило розкладу суми квадратів.

Ваш вираз: $a^4 + 9b^2$.

Помітимо, що це можна розглядати як суму квадратів: $a^4 + (3b)^2$.

Це є сумою квадратів, яку ми можемо розкласти за допомогою правила $a^2 + b^2 = (a + b)(a - b)$, тобто замінивши $a^4$ на $a^2$ та $3b$ на $3b$:

$$a^4 + (3b)^2 = a^2 + 3b \cdot a^2 - 3b \cdot a^2 + (3b)^2 = (a^2 + 3b) \cdot (a^2 - 3b).$$

Отже, вираз $a^4 + 9b^2$ розкладається на множники $(a^2 + 3b) \cdot (a^2 - 3b)$.