Question

Дана геометрическая прогрессия (cn): c1 = 12, q = –3. Найди S6.Ответ: помогитеее срочно!!!​

Answer 1

Объяснение:

Дано :

с₁ = 12

q = - 3

Найти :

S₆ = ?

Формула суммы  геометрической прогрессии :

$\displaystyle S_{n} =\frac{c_{1}(q^{n}-1) }{q-1}$

где с₁ - первый член геометрической прогрессии

q - знаменатель геометрической прогрессии

n - количество членов геометрической прогрессии

Подставим наши данные и найдем сумму первых шести членов геометрической прогрессии :

$\displaystyle S_{6} =\frac{12*(-3^6-1)}{-3-1}= \frac{12*(729-1)}{-4}=\frac{12*728}{-4}=-2184$

Ответ : S₆ = - 2184

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых n членов геометрической прогрессии, вы можете использовать следующую формулу:

S_n = c_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• c_1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии (коэффициент, на который умножается каждый член для получения следующего члена прогрессии).

В вашем случае: c_1 = 12 (первый член прогрессии) q = -3 (знаменатель прогрессии)

И вы хотите найти S_6, то есть сумму первых 6 членов прогрессии.

Подставляя значения в формулу:

S_6 = 12 * (1 - (-3)^6) / (1 - (-3))

Вычислите (-3)^6:

S_6 = 12 * (1 - 729) / (1 + 3)

Теперь вычислите числитель и знаменатель:

S_6 = 12 * (-728) / 4

S_6 = -12 * 182

S_6 = -2184

Итак, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна -2184.