Question

Решите (x-1)(x-2)(x-4)(x-8)=7x^2

Answer 1

Ответ:

,....................

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному уравнению и найти корни.

Начнем раскрывать скобки:

(x - 1)(x - 2)(x - 4)(x - 8) = 7x^2

(x^2 - 2x - x + 2)(x - 4)(x - 8) = 7x^2

(x^2 - 3x + 2)(x - 4)(x - 8) = 7x^2

Теперь упростим уравнение:

(x^2 - 3x + 2)(x^2 - 12x + 32) = 7x^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^4 - 15x^3 + 70x^2 - 96x + 64 = 7x^2

Перенесем все слагаемые влево:

x^4 - 15x^3 + 63x^2 - 96x + 64 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации или с использованием формулы квадратного корня.

Однако, данное уравнение не имеет рациональных корней и его решение требует более сложных методов, таких как использование численных методов или графического представления. Если вам нужно найти приближенное значение корня, вы можете воспользоваться численными методами, например, методом Ньютона или методом половинного деления.