Question

Помогите с задачей, 7 класс, даю 35 баллов! Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 3ч, а легковая - за 2ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

Answer 1

За расстояние между городами возьмём единицу, тогда
скорость грузовой машины - 1/3 проезжает за час
скорость легковой машины - 1/2 тоже за час

машины выехали из городов навстречу друг другу, и через какое-то время t (часов), они встретятся, при этом расстояние, которое преодолеет грузовая машина S₁ = (1/3)*t = t/3, а расстояние которое преодолеет легковая машина S₂ = (1/2)*t = t/2, при этом S₁+S₂ = 1, то есть

(t/3) + (t/2) = 1, решаем это уравнение:

(2t/6) + (3t/6) = 1,
(2t+3t)/6 = 1,
5t/6 = 1,
t = 6/5 (часа) = 1+(1/5) часа = 1 час 12мин.

Answer 2

Ответ:

1 1/5 часа

Объяснение:

Грузовая машина за 1 час проедет 1/3 расстояния.

Легковая машина за 1 час проедет 1/2 расстояния.

Все расстояние они проедут за 1/3 + 1/2 = 5/6 часа.

Все расстояние принимаем за 1, тогда встреча произойдет через

1 : 5/6 = 6/5 часа = 1 1/5 часа.

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

Давайте рассмотрим, как движутся грузовая и легковая машины. Обозначим расстояние между городами как "d". Грузовая машина проезжает это расстояние за 3 часа, а значит её скорость можно выразить как:

Скорость грузовой машины (Vг) = Расстояние (d) / Время (t) = d / 3.

Легковая машина проезжает расстояние "d" за 2 часа:

Скорость легковой машины (Vл) = d / 2.

Так как машины движутся навстречу друг другу, их суммарное расстояние будет равно "d". Время, через которое они встретятся, будем обозначать как "t".

Мы знаем, что расстояние равно скорости умноженной на время:

d = (Vг + Vл) * t.

Подставим выражения для скоростей машин:

d = (d / 3 + d / 2) * t.

Теперь можно решить это уравнение относительно времени "t":

1 = (1 / 3 + 1 / 2) * t.

Сначала найдём общий знаменатель для дробей справа:

1 = (2 / 6 + 3 / 6) * t, 1 = (5 / 6) * t.

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 6:

6 / 6 = 5 / 6 * t, 1 = 5 / 6 * t.

Теперь выразим "t" из уравнения:

t = 6 / 5.

t = 1.2.

Итак, машины встретятся через 1.2 часа, или 1 час 12 минут.

Надеюсь, это решение помогло вам!