Question

Найди корни уравнений (Предварительно раскрой скобки, приведи данные уравнения к виду ах2 +вх +с=0 1) (2у-3)(5у+1) = 2у + 25 2) –у(у+7)=(2+у)(у-2) помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

1. 10у²+2у-15у-3-2у-25=0

10у²-15у-28=0

2. -у²-7у= 2у+у²-4-2у

-у²-7у-2у-у²+4+2у=0

-2у²-7у+4=0

Answer 2

Давайте раскроем скобки в каждом из уравнений и приведем их к виду $ax^2 + bx + c = 0$:

1. $(2y - 3)(5y + 1) = 2y + 25$

Раскроем скобки:

$10y^2 + 2y - 15y - 3 = 2y + 25$

Упростим:

$10y^2 - 13y - 3 = 2y + 25$

Перенесем все члены влево:

$10y^2 - 15y - 28 = 0$

2. $-y(y + 7) = (2 + y)(y - 2)$

Раскроем скобки:

$-y^2 - 7y = 2y^2 - 2$

Упростим:

$-y^2 - 7y - 2y^2 + 2 = 0$

Сгруппируем подобные члены:

$-3y^2 - 7y + 2 = 0$

Теперь у нас есть два уравнения в виде $ax^2 + bx + c = 0$:

1. $10y^2 - 15y - 28 = 0$
2. $-3y^2 - 7y + 2 = 0$

Давайте найдем корни каждого из этих уравнений.

1) Уравнение $10y^2 - 15y - 28 = 0$

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Пусть $a = 10$, $b = -15$, и $c = -28$:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения:

$y = \frac{15 \pm \sqrt{(-15)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-28)}}{2 \cdot 10}$

$y = \frac{15 \pm \sqrt{225 + 1120}}{20}$

$y = \frac{15 \pm \sqrt{1345}}{20}$

Таким образом, корни уравнения $10y^2 - 15y - 28 = 0$ будут:

$y = \frac{15 + \sqrt{1345}}{20}$ и $y = \frac{15 - \sqrt{1345}}{20}$.

2) Уравнение $-3y^2 - 7y + 2 = 0$

Для этого уравнения также воспользуемся квадратным уравнением. Пусть $a = -3$, $b = -7$, и $c = 2$:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения:

$y = \frac{7 \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot 2}}{2 \cdot -3}$